文行先生：中国是世界数学之源

自鸦片战争开始，列强入侵，国土沦陷，尤其是甲午战败，中国人民族自信心严重受挫，失魂落魄，开始否定中华文化，打倒中华文化，乃至呐喊“汉字不灭，中国必亡”。即使建国之后，还是如此，延至80年代，竟然“河觞”泛滥，污蔑中国历史一片黑暗，一无是处。

数学自然也不能自外于滔滔“河觞”。

诚如中科院院士、数学家吴文俊先生在《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》一文所指出的那样，“西方的大多数数学史家，除了言必称希腊以外，对于东方的数学，则歪曲历史，制造了不少巴比伦神话和印度神话，把中国数学的辉煌成就尽量贬低，甚至视而不见，一笔抹煞”。

对于这些种族主义的谬论，国内学者不加以批驳，反而要么亦步亦趋、鹦鹉学舌，跟着叫嚷着“言必称希腊”，要么不吱声。这主要是由于中国近代孱弱导致“对祖国古代数学一无所知”。

从近年来一些最新研究显示，这些只不过是西方为了配合其建构地理大发现以来的资本主义发展史和欧洲中心论的需要而臆想和编造出来的伪史的一部分。

还原历史真相

事实上，“中国数学，在世界上可以说一直居于主导地位并在许多主要的领域内遥遥领先直至宋末明初”， 以今天世界各国中小学数学教材内容看，如算术、代数、几何这些内容，都是中国古代数学家的创造，大部分在汉朝的《九章算术》就俱已齐备，而中国以西的印度、阿拉伯和欧洲是非常晚的。如下表：

中国著名数学史家钱宝琮在《中国古代数学的伟大成就》一文中详细地谈到中国《九章算术》西传印度、阿拉伯、欧洲的演变情况：

1.“中国的（整数）筹算乘除法则到印度演变为土盘法则，传到阿拉伯，演变为笔算的削去法，传到欧洲，逐渐改进到现在的算法。演变的经过都有可靠的史料可以考证明白。”

2.分数的表示法（分子在上，分母在下），和“后来印度、阿拉伯的分数算法，亦是从中国传过去的。”

3.欧洲的比例、黄金法则等概念，也是由中国传到印度、阿拉伯，再传到欧洲。

4.中国的盈不足术在中国已经被更先进的方法淘汰的时候，传到了阿拉伯，“阿拉伯人十分重视，编入他们的代数书内，有‘契丹算法’的称谓。由阿拉伯传到欧洲，在十六、七世纪中代数学书亦普遍采用，改称‘rule of double false position’。”

5.中国“联立一次方程式算法传到印度，印度人把各项筹算改为横写，并添辅未知数明色，就是现在代数写法的渊源，印度人认识负数，说它有欠债的意思大约亦是从中国数学学习到的”。

6.现在教科书解高次方程式所谓的“霍纳方法”（1819）实际上就是中国宋代的“增乘开方法”，虽然这里钱宝琮没有明确说欧洲源自中国，但很明显，这实际上就是抄袭中国的。

中国学者在进行中西方对比的时候，经常只提中国“早多少年”，不敢直接提“中学西渐”。一个曾经自卑到要消灭汉字、失魂落魄的民族，直到今天依然如此“谨慎”，悲乎！

吴文俊院士引用了印度数学史家Kaye说法，即：印度与中国的数学有很多平行之处，而印度是欠了中国的债。

钱宝琮总结道，“中国算学与印度、阿拉伯、日本及西洋各国算学均有授受关系”。欧洲近代数学的发展是得益于阿拉伯数学和中国数学，是“中阿合璧”的产物，如下图：

吴文俊指出，“中国数学可以说一直“直到16世纪以前我国数学在许多最主要的领域一直居于最先进地位”。

“到西欧17世纪以后才出现的解析几何与微积分，乃是通往近代数学的主要的两大创造，一般认为这些创造纯粹是西欧数学的成就。但是中国古代数学绝不是不起着重大作用的（甚或还是决定性作用）。”吴文俊院士对此进行了详细的分析论证。

“微积分的发明乃是中国数学式战胜了希腊式数学的产物。”甚至可以说，“近代数学之所以能够发展到今天，主要是靠中国的数学，而非希腊的数学，决定数学发展进程的主要是中国的数学而非希腊的数学。”

基于此，吴文俊院士呼吁，“被颠倒了的历史必须颠倒回来！”

《算学宝鉴》与重写明史

以上阐述是钱宝琮于1951年、吴文俊在1975年的研究结论，即在王文素的《新集通证算学宝鉴》真正得到重视和研究之前。《算学宝鉴》系“民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”，虽然“抗战前，中算史家李俨曾看过此书，《中算史论丛》中有文提及。六十年代，数学史家钱宝琮主编《中国数学史》也提到此书”，但是当时谁也没有见过或真正了解此书。王文素的《算学宝鉴》真正得到重视和研究是1992年北京师范大学物理系赵擎寰教授推介之后。

从目前研究来看，《算学宝鉴》代表着中国历代数学的最高水准，也是当时世界的最高水平。

“《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据。”

“王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786－1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini，l765－1822）早近300年；在解代数方程上，他走在17世纪牛顿（I．Newton，1642—1727）、拉夫森（J． Raphson，1648－1715）的前面140多年，率先用导数逐步迭代求解，为中国数学史谱写了光辉的篇章；对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用，因而，只从微积分的角度探索导数的起源是不够的，由此看来王文素对世界数学的贡献还应更深入的研究。”

这些最新的研究发现极大地强化了吴文俊院士关于“近代数学的发展主要靠中国数学”的结论。有些贬抑中国的人还在“纠缠”吴文俊教授的“中国式数学”和“中国数学”，而《算学宝鉴》的出现使得“式”字可以拿掉了。

我在拙文《传教士盗取中华文明、颠倒世界历史》谈到，“王文素不是‘早’、‘率先’，而是欧洲的近代数学完全系中国数学通过传教士西传的产物，是‘中学西渐’，包括牛顿和莱布尼茨的微积分系源自明朝王文素的‘导数’，根本不是欧洲的发明。”当然，发生了“南橘北枳”的效应了——用阿拉伯数学的瓶子装中国数学的酒。

然而，项观捷在其所著的《中国古代数学成就》（1988）一书中说道，“我国数学自产生之日起，就一直持续发展着……而在朱世杰之后，我国古代数学的发展突然发生了严重的中断。从朱世杰到明朝程大位将近三百年光景，没有出现一位重要的数学家，也没有出现一部重要的数学著作。而且不仅仅是没有什么新的发展，就是宋元数学所留下的那份宝贵遗产也没有保住。”

这种论调还有很多，如：“近史期算学，自明初至清初约当公元1367年迄1750年，前后约400年……民间算学大师又继起无人，是称中算沉寂时期”，“明代中叶以后，出版了很多商人所写的珠算读本，对比较高深的宋元数学只能付之阙如，中国古代传统数学到明代几乎失传”，“十四世纪……先辈们辛勤创造的天元术竟完全失传了。在西方学术输入之前，最重要的也是流传最广的数学书是程大位的《算法统宗》（1592年），这书除了算盘和歌诀之外，没有新的创造。它基本是整理前人作品的书，并且漏掉高次方程和多元高次方程等重要部分”等。

项观捷发问道：“为什么我国古代数学发展到十四世纪突然发生了中断？这个问题历来受到中外史家的注意。” 

有趣的是，项观捷还在书中还讲到，“在明朝末期，大统历和回回历的误差越来越大，修改历法已成当务之急，但偌大的明朝居然找不出一个能主持修改历法的人了。这说明经过一个明朝，我国古代天文学和数学水平已经下降到多么可怜的水平。”

但是，在拙文《传教士盗取中华文明、颠倒世界历史》所引用的中科院自然科学史研究所李亮先生的文章《被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除》中谈到，传教士大量删改中国的历史文献，使得我们误以为中国传统历法越来越差劲，而实际情况是，西洋历法并没有像目前所看到的中国历史文献所显示那样完胜中国传统历法，崇祯皇帝的圣旨明确说“日食初亏、复圆时刻方向皆与《大统历》合，其食甚时刻及分数，魏文魁所推为合”，即大统历和魏文魁法预报的交食时刻与实测结果更吻合。更要命的是，如南怀仁所言，欧洲最著名的天文学家计算出的结果都会与实测结果有巨大差异，但在中国却能精确到“刻”，南怀仁为此激动万分，而实际上，这要归功于明代高超的数学水平。

事实上，我在拙文《从屈原被西方踢出历史教材说起》谈到，清朝“除了焚毁书籍，大清还系统地对明代档案进行了销毁。明代档案仅三千余件，主要是天启、崇祯朝兵部档案，也有少量洪武、永乐、宣德、成化、正德、嘉靖、隆庆、万历、泰昌朝的官方文书。其余估计不少于1000万份明代档案，已经全部被销毁了。除了销毁书籍和档案外，大清还系统的对残存书籍和档案，进行篡改”。明代档案仅万分之三（3‱）流传下来，就是仅存的这3‱也是经过系统性删改的。

而王文素的《算学宝鉴》因逃过了《四库全书》的编撰而得以幸存——“四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”，使我们得以一窥明代数学的辉煌，得以还原被颠倒的历史。

我在拙文《传教士盗取中华文明、颠倒世界历史》谈到，汤若望删除、篡改《崇祯历书》，把《治历缘起》从十二卷删除到八卷，这已经是证实了的，铁板钉钉。韩国藏本使我们得以一窥明代天文、历法、数学的辉煌，得以还原被传教士篡改的天文史。

综上所述，结合我屡屡提及的李兆良先生对《坤舆万国全图》的考证，使我们得以一窥明代测绘世界的辉煌，我们可以斩钉截铁地说，充分的证据表明，满清和传教士合谋进行大规模、系统性删改、销毁大量明朝资料，贬抑和阉割明朝的文明成就，把明朝知识、科技西传的“中学西渐”颠倒为“西学东渐”。

传教士明末来华并打入中国高层以及随后的明朝灭亡和清朝新立，满清蛮荒出身和贬抑明朝的政策，传教士的宗教狂热催使的篡改历史的阴暗心理和西方的“强盗”即爱国的凯旋文化（伏尔泰语），萨义德揭示的东方主义，必须引起我们高度警惕，必须在我们的相关研究中得到充分的考虑。

我们可以合理推理：郑和下西洋的资料也是清朝删掉，然后甩锅给刘大夏的；甚至《永乐大典》的失传与满清也不无关系。

基于上述，我们要高度警惕关于明朝的默证问题，不能因为没有记载就说没有、不存在、不曾发生过，不能因为现存的中国明代文献记载某方面很差就认为真的很差。

因此，我们不能认为整个明朝只有王文素一个人能达到这个水平，而应该认为王文素是明朝数学最高水准的一个代表，甚至王文素的《算学宝鉴》并不是明朝的最高水准，因而即使有人资助也出版不了。而王文素的《算学宝鉴》之所以能够流传下来，仰赖于逃过《四库全书》的编撰删改销毁，而那些同样水平或更高水准的的数学著作都被满清和传教士销毁了。因此，西方传教士完全可能接触到明代最高水平的数学，并把这些知识西传欧洲，在欧洲引入阿拉伯数字和拉丁希腊字母的前提环境下诞生了欧洲近代数学。相反，我们误以为明代数学发展出现中断、停滞、退步，“下降到可怜的地步”，是西方传教士介绍先进文明（如天文学、数学）给中国——事实上不是这样，是满清和传教士合谋篡改历史的结果。

项观捷还在《中国古代数学成就》讲到关于朱世杰的一个高阶等差序列求和公式，如下图：

能够得到这个公式，不靠推理是不行的，只是中国古代不喜“空谈”（就像春秋名家一样），而重实效，重实际应用，所以，没有把繁琐的过程书写出来。就朱世杰的上述公式而言，西方人直到18世纪才能达到这个水平，而显然，不能理解为西方人凭空自己发明出来，而应理解为“中学西渐”。我们可以想象，当其他接触到中国数学的民族，不但对结论会感到神奇，更会对证明过程感兴趣，更重证明的过程。这是判断原创和流传的依据之一。因此，当中国数学出口转内销之后，我们误以为那是别样的数学。

我在拙文《从屈原被西方踢出历史教材说起》指出，欧洲在文艺复兴时期远非我们现在所认为的那么世俗、理性、科学、逻辑，并引用西方最新研究成果：

 “文艺复兴运动的人文主义，根本算不上一个哲学思潮或体系……充其量不过是一些和文学沾边的东西……当时的人文学校虽然包含了一个哲学范畴即道德，却将诸如逻辑学、自然哲学、玄学、甚至包括数学、天文学、医学、法律学以及神学在内的其他学科领域统统拒之门外。” （克利斯特勒在《古典名著和文艺复兴思想》第7页）

“在我看来，文艺复兴运动的人文主义，千方百计地想要将自己与整个时期的哲学、科学及教育结合在一起；而眼下的确确凿事实，却好像为这一努力提供了反面证据。” （克利斯特勒在《古典名著和文艺复兴思想》第7页）

 “在文艺复兴运动期间，根本不存在什么精神或哲学思潮上的'人文主义'；它与各种思想观念的撮合，比如说以人为本的文学创作以及精神解放和自由，都是后人世界观及理想主义的发挥，与那个时代精神毫无瓜葛。” （娜希亚·雅克瓦基在《欧洲由希腊走来》第64页）

“其实，西方直到17世纪末期之前，智慧与预卜、哲学与炼金术还是同义词，只有到了18世纪，这两对同义词才彻底分道扬镳。”

那种认为欧洲自从地理大发现开始就辉煌无比的认知必须得到彻底的扭转，这里我以一幅画来形象说明。如下图：

因此，种种迹象和证据表明，文艺复兴期间，欧洲还是很愚昧的，远非我们所想象的那么先进，欧洲近代的文明进步完全源于明代中国的恩赐。甚至，我们可以说，欧洲近代的发展成就系明朝的复制、移植，欧洲近代文明是中华文明的“南橘北枳”。这当然包括数学。

明代中国是被污蔑的，《明史》等资料被严重篡改和销毁了，在这种情况下，我们不能过于囿于史料，要更多地运用逻辑分析和常识，去发现被歪曲的历史，还原真相。例如，不能轻易以中国历史文献的记载去否定孟席斯的相关研究成果（《1421》和《1434》），不能否认其某些研究可能是错误的，从目前看，他研究的方向以及大多数是对的，是时候必须认真对待他的研究了（参见《黑色雅典娜》、《白银资本》、《西方文明的东方起源》、《中国之欧洲》、《考古学一百五十年》等）。

我认为，明朝极其辉煌，远超我们的想象和认知，由于大量文献被严重篡改和销毁，明朝的真相有待于我们去重新发现。

明史要重写！

世界数学之源

上文中提到吴文俊院士赞成数学史家钱宝琮关于欧洲数学发展的说法，如下图（吴文俊所作）：

熟悉本公众号的朋友都知道，本公众号的核心方向之一就是揭露西方伪史。根据拙文《古典希腊伪史是如何炼成的？》、《古史辨之古希腊伪书》和《诡谲的希腊帝国》，文艺复兴时期的希腊-格里斯实际上指的是东罗马，希腊文实际上指的是东罗马的文字。根据拙文《古罗马金币揭穿西方文明伪史》，希腊文实际上诞生于希拉克略改革时期，之后逐步完善，在9世纪，罗马金币上全部为希腊文，显示希腊文已经基本完善。

所以，钱宝琮所谓的那个“希腊”实际上是9世纪之后的东罗马，因此，结合本公众号阐述的古希腊伪史的观点，我把吴文俊院士根据钱宝琮先生的观点而所作的图修改如下：