中国高校的教材问题

听到很多对中国高校教材的抱怨，主要是不便自学。其实这只是个引子，很多高校教材简直是作者在自言自语、自娱自乐。教材需要言简意明，但言简了意不明，这样的教材叫学生怎么用？不宜自学，只能作为听课时的笔记索引。

教材和学术专著有相通之处，都是为了给读者看懂的。教材还有额外的要求：需要让尚未入门的学生能看懂；还需要薄一点，不能弄得太贵。必须说，后一条要求是次要的，前一条才是主要的。

大学本来就是自学与教学互相补充的地方。一切靠老师，这不是好学生；一切靠教室，这不是好大学。世界上要学的东西太多了，慢说毕业后要靠自学才能不断跟上科学技术和学术要求，连大学课堂内容都不可能像中小学一样掰碎了、细细喂。

学生要学会自学，教授要引导自学。据说剑桥大学每学期一开始，教授捧进来一堆书，没有指定教科书，所有的书都是参考书。上课的时候时候，教授只非常简要地提一下内容提要，然后就是问答时间，没有问题，就早早放课，各回各家。有习题，做不做随意，做了只是有助教批一下，告诉你对了错了。不做也没有平时分的说法。期末考试也一样，随意，打分，但只是给你知道对了多少错了多少。

四年结束的时候，大考四天（还是七天），不分科，都是大题，跨科。过了就毕业，不过就毕不了业。

所以剑桥出来的人最大的本事就是“有指导的自学”。

这是一个剑桥的人30多年前告诉我的，不知道现在是否还这样。这有点极端了，但大学里自学为主的原则还是很赞的。

我是77级，中小学是文革期间，没有学什么东西。大一数学从解析几何开始，然后快速转入“正常大一数学”。开始用的是工农兵学员时代的高数教材，没法用。大家都用同济樊映川的自学，后来直接用樊映川做教材了，但大家专用复旦的数学分析（苏步青主编的？记不清了）自学。我们的基础这么差，也“有指导的自学”下来了。不存在高数这样的学科不适合自学的事。

一开始，自学以填补课堂内容之间的空隙为主；逐渐地，尤其是到了做大作业和毕业设计的时候，就需要过渡到“真正的自学”了。到了研究生时代，更是以自学为主，教授只是起点拨作用。

这一切都需要本科、研究生教材便于自学。

教材与学术专著的另一个差别是：教材需要全面、系统，但不一定专深。

恰恰在这个问题上，中国高校教材掉进同一个陷阱：泛泛而谈，面面俱到，言简意不明，内容更像碎片化堆积。貌似全面，实际上弄成“印象派”。

据说抱怨集中在高数教材，近来高数教材倒是没有看，但是看了些自控教材，还看了本《外国美术简史》。看来问题不仅存在于理工科，文艺科也是一样。

必须说，要写一本好的教材是很难的。教材不仅要教内容，包括各种定义、定理，解题方法，更要教学科的历史和发展思路：有什么问题当时的工具解决不了？尝试过什么办法？怎么走上最后思路的？与历史办法相比，新办法为什么管用？从新办法又引出什么新问题、新办法？除了这样的“正规军”办法，还有什么“游击队”办法？

学生最怕的就是：给出不知所以的定义，然后一番不知所以的定理证明，最后给出一个不知所以的结论。下一个。看着严谨，但一个学期下来，好像学了一大堆东西，但又说不出来到底学了什么。

这不是要学的东西太多的错，而是学习缺乏一条主线的错。路线是个纲，纲举目张。不讲清路线，讲了一大堆定义和方法，好比学医不讲生理、病理和诊断思路，一上来就是一大堆症状和药物，那学出来的不是医生，也不是药剂师，自己都不知道是什么。

当然，教材不容易写好，抱怨是容易的，要紧的是怎么样才能写好。

教材基本上是教授写的。教授都才高八斗，对学科的历史、知识点、发展动向了如指掌，问题在于怎么把自己的学习和研究心得传授给初入门的学生。在学科学习研究了几十年，要在一个学期里统统灌输给学生，确实很难。

但即使以“简史”冠名的课程，需要简，就不能兼顾全，否则必然贪多嚼不烂。教材尤其忌讳专家自己看了觉得“微言大义”，可以从非常简洁的文字里读出N层含义。这不是坏事，问题是学生连第一层含义都看不明白的话，后面的N-1层就无从提起了。

最近看了一本过程控制的高校教材，一样的问题：内容很全，但我这个干了几十年的自认为老资格读着都费劲。我对内容熟悉，可以从文字反推作者想说什么，最终还是看得懂的，但对初入行的学生就难了。

最要紧的是，没有把思路、应用场合、优点和局限说清楚。给出的例子总觉得隔了一层，纸上谈兵。或许是作者并没有实干经验的原因。同样写在纸上的文字，有没有实际经验一眼就能看透。或许有骨架，但是没有血肉，大概就像中学生写纯情和情场老手写风情的差别。

《外国美术简史》的问题更大。我不是学美术的，对美术只能说是爱好，有所了解。但可能是大纲要求，这本教材从远古讲到现代，什么都沾一点，但都是一两句带过。一本书翻下来，除了记住了有一堆主义，还有几个代表人物和代表作，别的就说不上来了。

美术（或者说绘画）是人类情感的深刻体现，情感本来就是难以讲清楚的话题。美术又与人文地理、政治历史、哲学思潮密不可分，2000多年的各种画派、画家、画作，还要世界各地，还要德国、荷兰、日本、印度统统覆盖到，要是大纲这么要求，大纲就不合理，或者说制定这样大纲的人根本不知道自己在干什么。

挑重要的片段，结合历史、哲学思潮有所深入地展开了讲，把过渡阶段淡化、一笔提过，或者明说这需要另外展开，这才有可能把2000年的外国美术简史说得有点点明白的意思。比如在希腊时代，神本和人本没有太明确的界限，所以希腊艺术以人为本；文艺复兴艺术是打破中世纪神学桎梏、从不接地气的神本向接地气的人本回归的结果，复兴希腊罗马只是借用形式，并非简单的复古；荷兰画派是中产阶级兴起的结果，他们需要展示自己的财富、品味和新得到的社会地位，所以静物画、人物肖像特别流行，宗教画反而淡出了；法国学院派是思想启蒙、理性主义的结果，美学原则从经验的上升到理论的，这是进步，但教条化后，又陷入形式主义了；俄罗斯结构主义画派的兴起和衰落更是尤其独特的社会和历史原因。

这些话题每一个都可以展开成一本大书，不可能都深入展开，但简化到一两句“微言大义”又难以琢磨的话，还不如不说。

一本外国美术简史也强人所难，分成古典时代到浪漫派、新古典主义为止的外国美术简史，和另一本印象派到现代派、各种后现代主义的外国近现代美术简史，可能更加现实一点。

教材还可以按照主线和辅线组织。主线贯穿全书，辅线用于描述细节或者有意思但没有发展下去的思路，或者最终引向超出本书范围的思路。

关键是：教材要像地铁图一样，给出学科的经络走向和互动关系，而不只是一堆站名。切忌片面追求系统、全面而不突出重点。简明不是简单地把全书的细节砍掉，而是突出经络和重点，省却次要细节。从油画简化为勾勒，要是没有轮廓，没有眼睛、嘴巴的细节，只是一刀切地地把粗线改细、细线改没、重色改淡、淡色改没，剩下的只能是星星点点的墨迹，那就是一堆莫名其妙。

精确的定义和严格的定理证明是需要的，但首先要把“故事”讲好，把发展线索讲好，用“外行”听得懂的语言讲好，然后才是精确的定义和严格的定理证明，而不能反过来。切忌写成业内人的自娱自乐。

说了那么多，我来写一本教材，能写好吗？可能也不行，但我至少会试一下。

我写过一本《大话自动化》，试图把自动化的故事讲清楚。我给自己定的原则是：不用一个数学公式。如果没法用大白话说清楚一个概念或者方法，那就是我根本没有弄懂，不应该写这个话题。最后做得好不好不好说，但做到了。而且有大学订购了近千本，大概觉得还是登大雅之堂的。

这不是教科书，没有严谨性和系统性的要求，大概这么做可以。但个人认为，教科书也可以融入一些这样的思路，至少从“讲故事”开始，以数学和定义作为补充，而不是主导。

当然，数学教材就不可能这么写了。数学的语言是简洁优美的，但也是晦涩艰深的。教科书首先要便于学生弄懂。这一点偏离了，就舍本逐末了。就成小学语文一上来就直接背《唐诗三百首》了。